1. Qu’est-ce qu’un graphe ?

Dans la théorie des graphes, un individu est un noeud (n), et on le représente par un point. Les noeuds peuvent soit être être connectés les uns aux autres, par des liens. Pour désigner un ensemble de deux ou trois noeuds (N = {n1, n2}), on utilise les mots « diade » ou « triade ».

Ensuite, pour désigner un ensemble de liens, on utilise la lettre (L). Et pour désigner un lien spécifique entre deux noeuds on écrit l1 = < n1, n2>. Si l’on s’abstient de tenir compte les liens réflexifs (loops), le nombre maximum de liens entre g acteurs, au sein d’un graphe, est égal à g(g-1)/2. Ces liens peuvent être représentés sous forme de matrices sociales (sociomatrix).

n1 n2 n3 n4 n4
n1 1 0 0 0
n2 1 1 0 0
n3 1 0 1 0
n4 1 0 0 1
n5 1 0 0 0

Ensuite, vient la question la cohésion, ou de la connectivité du graphe, c’est-à-dire de son aptitude à rester entier en dépit de la disparition de noeuds et de liens. D’un seul noeud peut dépendre la connectivité de tout graphe, auquel cas on appelle ce noeud “cutpoint”. Les liens entre cutpoints on les appelle “ponts” (bridges), ou des “liens faibles”. Dans la graphe suivant, c’est le blog du journaliste politique Jean-Paul Marthoz qui joue le rôle de cutpoint. On voit que, sans lui, le sous-graphe francophone (en rouge) serait déconnecté du sous-graphe anglophone (en bleu).

Il y est maintenant possible d’élaborer des graphes plus élaborés qui contiennent différentes sortes de liens (graphes mutlivariés), ou des graphes qui représentent, non seulement les liens entre acteurs, mais aussi les liens entre agrégats d’acteurs (hypergraphes). Au sein de ces agrégats, on peut mesurer non seulement la densité des liens, mais aussi leur “centralité”.

Mais dans l’étude des réseaux de journalistes, on s’intéresse également à des variables relationnelles autres que la densité ou la centralité : on s’intéresse par exemple au prestige de X aux yeux d’Y, ou l’autorité de X sur Y… D’où l’intérêt d’identifier des relations directionnelles (arcs), représentées par des flèches. La valeur simple d’une relation directionnelle est notée X (xij= la valeur de la relation x qui va de ni à nj).

2. Comment visualiser un réseau social ?

Voici un graphe produit à l’aide d’un outil de mapping nommé « Gephi« . Chaque noeud représente l’URL d’un blog de journalisme politique belge. Les liens directionnels représentent quant à eux des hyperliens contenus dans les « blogrolls » des différents sites explorés. Au sein de chaque site, il a fallu exclure les URL hors-thème, pour ne garder qu’une petite dizaine de « sites voisins ».

Voici enfin un graphe un peu plus étendu. Le coeur du réseau est constitué des liens qui ont cités sur le blog de J.-P. Marthoz, au cours de l’année 2010, ainsi que de ceux qu’il a placés dans sa blogroll. La taille des noeuds représente la centralité dans le réseau (betweeness centrality). Ce genre de représentation graphique pose au moins un problème : elle sous-évalue les sites qui ne contiennent que peu de liens hypertextes ; c’est pourquoi il est utile de compléter le travail de mapping d’URL par un travail d’analyse sémantique.

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Programme de mapping : Gephi 0.7

Module à installer sur Firefox : Navicrawler 1.7.1

MediaLab Science Po’ Paris

Mapping controversies du MIT

Blog d’une doctorante de l’ULB, sur la visualisation de réseaux sociaux

Vous connaissez Géphi? C’est un outil de mapping, ou si vous préférez de visualisation de réseaux sociaux à partir de différents noms de domaines (URL). C’est peut-être pas le meilleur logiciel de tous, mais j’en suis plutôt content… ça me semble être un bon choix  pour les chercheurs qui étudient des réseaux de petite taille (moins de 500 individus). Voici la marche à suivre : (1) Installer Navicrawler (sur votre browser Firefox), http://www.webatlas.fr/index.php?option=com_content&view=article&id=56&Itemid=74 ; (2) Installer Géphi : http://gephi.org/community/download/#windows ; (3) Importer les URL des sites dans Navicrawler (onglet « file ») ; (4) Exporter les sites liés en .gdf ; (5) Lancer Géphi ; (6) Importer le fichier .gdf dans Géphi ; (7) cliquer sur l’algorithme « Force Atlas », dans l’onglet « Spacialize ».


Bonne chance !